专题09-2 一线三等角全等模型—中考数学重难点突破

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专题09-2 一线三等角全等模型—中考数学重难点突破

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2025-04-16

(共0题)

1.如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当 $\text{[math]}$ 为_____时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

【答案】2或 $\text{[math]}$

【解析】【解答】解：①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

解得： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

解得： $\text{[math]}$ ，

综上所述，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，

故答案为：2或 $\text{[math]}$ ．

【分析】

【题型】填空题

【分值】

过正方形 $\text{[math]}$ （四边都相等，四个角都是直角）的顶点 $\text{[math]}$ 作一条直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 不与正方形任何一边相交时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 如图（1），请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

(2) 若改变直线 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相交如图（2），其它条件不变， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系会发生变化，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，不必证明；

(3) 若继续改变直线 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相交如图（3），其它条件不变， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系又会发生变化，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，不必证明．

综合题未知