模型解读    

常见类型讲解    

真题演练    

巩固练习    

在几何学中，隐圆问题一直备受关注。其中，定角定高有隐圆的情况，又被称为探照灯模型，是中考压轴题中的常客。这类题目巧妙地隐藏了圆的信息，通过定角定高的条件，将复杂的边角问题转化为圆内的边角问题，从而简化了解题过程。掌握这一模型，对于解决这类问题至关重要。

如图，直线BC外一点A，A到直线BC距离为定值（定高），∠BAC为定角，则AD有最小值，即△ABC的面积有最小值。因为形似探照灯，所以也叫探照灯模型。

在△ABC中，∠BAC=（定角），AD是BC边上的高，且AD=h（定高）。

结论：当△ABC是等腰三角形（AB=AC）时，BC的长最小；△ABC的面积最小；△ABC的周长最小。

证明：如图，作△ABC的外接圆 ， 连接OA，OB，OC，过点O作OE⊥BC于点E，

设的半径为r，则∠BOE=∠BAC=；

∴BC= 2BE=2OBsin=2rsin

∵OA+OE≥AD（当且仅当点A，O，E三点共线时,等号成立），

∴r+rcosa≥h，当取等号时r有最小值，此时BC的长最小:2rsin；△ABC的面积最小:ADrsin；

△ABC的周长最小:2rsin+ADrsin。