模型解读    

常见类型讲解    

真题演练    

巩固练习    

在600多年前，德国数学家米勒提出一个有趣的问题：在地球表面什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长?即在什么地方，视角最大?最大视角问题是数学史上100个极值问题中的一个，也称为米勒问题。这一问题更一般的描述是：已知，点A、B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？问题的答案是：当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C时，∠ACB最大。人们称这一命题为米勒定理！

米勒定理：已知点AB是∠MON的边ON上的两个定点，点C是边OM上的一动点，则当且仅当三角形ABC的外圆与边OM相切于点C时，∠ACB最大。

证明：如图，设C’是边OM上不同于点C的任意一点，连结A，B，因为∠AC’B是圆外角，∠ACB是圆周角，易证∠AC’B小于∠ACB，故∠ACB最大。

在三角形AC’D中，      

又