模型解读    

常见类型讲解    

真题演练    

巩固练习    

婆罗摩笈多是古代印度的一名数学家，曾提出了一个圆内接四边形相关的定理，即婆罗摩笈多定理，我们把该定理放在全等的背景下延伸出的一系列几何问题，统称为“婆罗摩笈多模型”。所以它和我们前面学过的“手拉手”与“夹半角”一样，都是由于特定条件的组合，从而产生特定的结论。婆罗摩笈多模型特点：①两个等腰三角形（常常是直角或互补）；②在①中的两个三角形共顶点；③不是旋转手拉手模型。

婆罗摩笈多定理：如果一个圆内接四边形的对角线互相垂直相交，那么从交点向某一边所引垂线的反向延长线必经过这条边对边的中点。

如图，ABCD为圆内接四边形，对角线AC和BD垂直相交，交点为E，过点E作BC的垂线EF，延长FE与AD交于点G；则点G是AD的中点。

如图，所示已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED，作BH//AE交AG的延长线于点H，

（1）S_△ACD=S_△ABE；（2）若AF⊥CD，则G为BE中点。

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED，在AF的延长线取点H，使得AF=FH；

（1）S_△ACD=S_△ABE；（2）若F为CD中点，则AG⊥BE。