模型解读  

常见类型讲解  

1、矩形中的翻折模型  

2、菱形中的翻折模型  

3、正方形中的翻折模型  

4、三角形中的翻折模型  

5、圆中的翻折模型  

真题演练  

【“矩形中的翻折模型”专练】  

【“菱形中的翻折模型”专练】  

【“正方形中的翻折模型”专练】  

【“三角形中的翻折模型”专练】  

【“圆中的翻折模型”专练】  

巩固练习  

图形的折叠，即轴对称变换，是一种在平面内沿直线进行的变换。当图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形被称为轴对称图形，而那条直线则被称为对称轴。这种变换不仅涉及图形的位置和形状，还与全等三角形、勾股定理等数学知识紧密相关。图形的折叠问题具有很高的实际意义和开放性，它能够有效地考察学生的动手能力、空间观念以及对几何变换的理解。这类问题在中考中备受命题者的青睐。

翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的。以这个性质为基础，结合三角形、四边形、圆的性质，三角形相似，勾股定理设方程思想来考查。

1、矩形中的翻折模型

2、菱形中的翻折模型

3、正方形中的翻折模型

4、三角形中的翻折模型

1）沿过点A的直线翻折使得点B的对应点B'落在斜边AC上，折痕为AD

2）沿过点C的直线翻折使得点B的对应点B'落在斜边AC上，折痕为CD

3）沿MN翻折使得点A与点C重合

4）沿斜边中线BE翻折，使得点A落在点F处，连接AF、FC，AF与BE交于点O

5）沿斜边中线BE翻折，使得点C落在点D处，连接AD、CD

6）线段AC上有一点D，沿直线BD翻折，使点A落在BC边上点E处

7）点M和点N分别在AC与BC边上，点C沿MN翻折，使点C落在AB边中点D处，DC与MN相交于点O

5、圆中的翻折模型

如图，以圆O的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与弦AB交于点D，则CD=CA

特别的，若将弧BC折叠后过圆心，则CD=CA，∠CAB=60°