模型解读     

常见类型讲解     

1、一线三等角模型（同侧型）     

2、一线三等角模型（异侧型）     

3、一线三等角模型（变异型）     

真题演练     

巩固练习     

压轴真题强化     

“一线三等角”型的图形，因为一条直线上有三个相等的角，一般就会有两个三角形的“一对角相等”，再利用平角为180°，三角形的内角和为180°，就可以得到两个三角形的另外一对角也相等，从而得到两个三角形相似．

1、一线三等角模型（同侧型）

如图，∠CAP=∠PBD＝∠CPD，

结论：△ACP∽△BPD.

锐角型 直角型 钝角型

2、一线三等角模型（异侧型）

如图，∠1=∠2＝∠3；

结论：△ACP∽△BPD.

3、一线三等角模型（变异型）

类型一：

如图，∠ABD=∠AFE=∠BDE=90°；

结论：△ABC∽△BDE∽△BFC∽△AFB.

类型二：

如图，∠ABD=∠ACE=∠BDE=90°；

结论：△ABM∽△NDE∽△NCM.

类型三（中点型一线三等角）：

如图，∠1=∠2=∠3，且D是BC中点；

结论：△BDE∽△CFD∽△DFE.