小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后，进行变式、探究与思考：如图1，的直径垂直弦AB于点E ，且，．

0 返回出卷网首页

1. 小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后，进行变式、探究与思考：如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直弦AB于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 复习回顾：求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 探究拓展：如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．

①当点G是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出y关于x的函数关系式，并说明理由；

③如图3，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请计算 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 圆的综合题; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

(1) 求证：△BDE∽△CAD。

(2) 若AB=13，BC=10，求线段DE的长

综合题普通

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．

(1) 在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；

(2) 经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；

(3) P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由（ $\text{[math]}$ ≈2.24，结果保留一位小数）.

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度运动，到达点A时，点Q停止1秒，然后继续运动．分别连结PQ、BQ．设 $\text{[math]}$ 的面积为S，点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 求点A与BC之间的距离．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 求S与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

(4) 当线段PQ与 $\text{[math]}$ 的某条边垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难