如图，在中，过点作于点，过点作的垂线，分别交，于点，且．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形全等的判定; 等腰三角形的性质; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 对于△ABC，延长边BC到点D，使得CD=CB，延长边CA到点E，使得AE=2AC．若AD=BE，证明：△ABC为直角三角形．

解答题困难

2. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

解答题普通

3. 如图所示，已知▱ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由．

解答题普通