如图，在矩形中，对角线相交于点O，，．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行线的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 矩形的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD=BC.

证明题普通

2. 已知：如图，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的边BC，AD上的点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通