在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，．如图，点B在边长为1的正方形网格上．

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1. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图，点B在边长为1的正方形网格上．

(1) 请画出符合题意的平面直角坐标系，并画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 将 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标______；连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并判断它们的位置及大小关系： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （位置关系）， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （数量关系）；

(3) 画出点B到直线 $\text{[math]}$ 的最短路径 $\text{[math]}$ ，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

坐标与图形性质; 垂线段最短及其应用; 勾股定理; 作图﹣平移;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

作图题普通

2. 已知在平面直角坐标中， $\text{[math]}$ ．（请画出图形），完成下列问题：

(1) 直接写出点C到x轴的距离；

(2) 求A、B之间的距离；

(3) 点P为y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

作图题普通

3. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

(1) 在图1中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为整数；

(2) 在图2中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数；

(3) 在图3中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．

作图题普通