【综合实践】如图所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔棉在井上汲水的情境（杜杆原理：阻力阻力臂=动力动力臂，如图1，即），受枯棉的启发，小杰组装了如图所示的装置.其中，杜杆可绕支点在坚直平面内转动，支点距左端，距右端，在杠杆左端悬挂重力为80N的物体.

1. 【综合实践】

如图所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔棉在井上汲水的情境（杜杆原理：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂=动力 $\text{[math]}$ 动力臂，如图1，即 $\text{[math]}$ ），受枯棉的启发，小杰组装了如图所示的装置.其中，杜杆可绕支点 $\text{[math]}$ 在坚直平面内转动，支点 $\text{[math]}$ 距左端 $\text{[math]}$ ，距右端 $\text{[math]}$ ，在杠杆左端悬挂重力为80N的物体 $\text{[math]}$ .

(1) 若在杜杆右端挂重物 $\text{[math]}$ ，杜杆在水平位置平衡时，重物 $\text{[math]}$ 所受拉力为N.

(2) 为了让装置有更多的使用空间，小杰准备调整装置，当重物 $\text{[math]}$ 的质量变化时， $\text{[math]}$ 的长度随之变化.设重物 $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .则：

① $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是 ▲ .

②完成下表：

x/N	…	10	20	30	40	50	…
y/cm	…	8	a	$\text{[math]}$	2	b	…

a= ▲ b= ▲ .

③在图2的直角坐标系中画出该函数的图象.

(3) 在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，在（2）中所求函数的图象上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

描点法画函数图象; 通过函数图象获取信息; 解一元二次方程的其他方法;

【答案】

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实践探究题普通