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1. 二位同学在研究函数
(a为实数,且
)时,甲发现当
时,函数图象的顶点在第四象限;乙发现方程
必有两个不相等的实数根.则( )
A.
甲、乙的结论都错误
B.
甲的结论正确,乙的结论错误
C.
甲、乙的结论都正确
D.
甲的结论错误,乙的结论正确
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 二次函数的对称性及应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 规定:对于任意实数
a
、
b
、
c
, 有【
a
,
b
】★
c
=
ac
+
b
, 其中等式右面是通常的乘法和加法运算,如【2,3】★1=2×1+3=5.若关于
x
的方程【
x
,
x
+1】★(
mx
)=0有两个不相等的实数根,则
m
的取值范围为( )
A.
m
B.
m
C.
m
且
m
≠0
D.
m
且
m
≠0
单选题
容易
2. 关于
的一元二次方程
的根的情况是( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
只有一个实数根
D.
没有实数根
单选题
容易
3. 已知关于x的一元二次方程(2a-1)x
2
+(a+1)x+1=0的两个根相等,则a的值等于( )
A.
-1或-5
B.
-1或5
C.
1或-5
D.
1或5
单选题
容易
1. 已知一元二次方程:①x
2
+2x+3=0,②x
2
﹣2x﹣3=0.下列说法正确的是
A.
①②都有实数解
B.
①无实数解,②有实数解
C.
①有实数解,②无实数解
D.
①②都无实数解
单选题
普通
2. 已知关于
x
的一元二次方程
, 该方程的根的情况为( )
A.
无实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
有两个不相等的实数根
D.
与
b
的取值有关
单选题
普通
3. 关于x的一元二次方程x
2
+2(k-1)x+k
2
-1=0有实数根,k的取值范围是( )
A.
k≥1
B.
k>1
C.
k<1
D.
k≤1
单选题
普通
1. 如果关于x的方程
没有实数根,那么
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 关于x的一元二次方程ax
2
+bx+
=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值:a=
,b=
.
填空题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则k=
.
填空题
容易