如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．

(1) 在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(2) 请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：；

(3) △ABC的面积=；

(4) 在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值．

【考点】

三角形的面积; 关于坐标轴对称的点的坐标特征; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题困难

1. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．

(1) 作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 在y轴上求作点D，使得 $\text{[math]}$ 最小，请你直接写出点D的坐标．

(3) 若点P为x轴上一动点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积为1，请你直接写出点P的坐标．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1).

(1) 在图中作出△ABC关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 写出点△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标(直接写答案)： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(3) △ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为；

(4) 在y轴上画出点P，使PB+PC最小

作图题普通

3. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出△ABC关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；△ABC内有一点 $\text{[math]}$ ，则点P关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ ▲ ， ▲ ）

(2) 求△ABC的面积：

(3) 在x轴上作出一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作图痕迹）

作图题普通