1.
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．
(1)
①求抛物线的对称轴；
(2)
是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
(3)
当AB≤4时，求实数a的取值范围．
②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）．
【考点】
二次函数与不等式（组）的综合应用;
二次函数图象上点的坐标特征;
二次函数y=a（x-h）²+k的性质;
二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;
