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1. 如图AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD=60°．

(1) 求∠ABD的度数；
(2) 若AB=6，求PD的长度．
【考点】
含30°角的直角三角形; 圆周角定理; 切线的性质; 锐角三角函数的定义; 求特殊角的三角函数值;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，P为⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C ， 过点B作CP的垂线BH交⊙O于点D ， 交CP于点H ， 连结AC ， CD ．

(1) 求证：∠PBH＝2∠D ．
(2) 若sin∠P＝ ，BH＝2，求⊙O的半径及BD的长．
综合题 普通
2. 已知AB是⊙O的的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=25°。

(1) 如图1，求∠ABD的大小；
(2) 如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数。
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.

(1) 求证：BE=CE；
(2) 求∠CBF的度数；
综合题 普通