如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝﹣x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．

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1. 如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与直线y＝﹣x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．

(1) 填空：b＝，c＝；

(2) 将直线AB向下平移h个单位长度，得直线EF．当h为何值时，直线EF与抛物线y＝x²+bx+c没有交点？

(3) 直线x＝m与△ABC的边AB，AC分别交于点M，N．当直线x＝m把△ABC的面积分为1：2两部分时，求m的值．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 待定系数法求一次函数解析式; 二次函数与一次函数的综合应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

(1) 求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

(2) 将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，直线L：y=kx+2k(k>0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象的交点P位于第一象限．

(1) 若点P的坐标为(1，6)，

①求m的值及点A的坐标；

② $\text{[math]}$ = ▲ ；

(2) 直线h：y=2kx-2与y轴交于点C，与直线L₁交于点Q，若点P的横坐标为1，

①写出点P的坐标(用含k的式子表示)；

②当PQ≤PA时，求m的取值范围．

综合题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若直线l经过点C关于线段 $\text{[math]}$ 的对称点D，求直线l的解析式；

(2) 在（1）的条件下，若将直线l向右平移n个单位长度，且平移后的直线经过线段 $\text{[math]}$ 的中点M，求n的值；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 经过点C，若这条直线与线段 $\text{[math]}$ 有交点（包含M，B两点），请直接写出k的取值范围．

综合题普通