1.
如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交射线AD与射线CB于点E和点F，连接CE，AF．
(1)
求证：四边形AFCE是菱形．
(2)
当点E，F分别在边AD和BC上时，设AD=x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系
(3)
当△ODE是等腰三角形时，求AD的长度．
【考点】
菱形的判定与性质;
