如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．

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1. 如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．

(1) 求证：AF=DE．

(2) 若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL;

【答案】

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综合题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

综合题普通

3. 如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA．

(1) 若以“SAS”为依据，需添加条件；

(2) 若以“HL”为依据，需添加条件．

综合题普通