在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线 .

1. 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线 $\text{[math]}$ .

(1) 如图①，已知点A(-1，a)，B(b，10)在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是A，B旋转后的对应点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；

(2) 如图②，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点M、N，则 $\text{[math]}$ 为.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距0点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高m时，水柱落点距O点4m．

填空题普通

2. 将抛物线y=2x²﹣1沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为．

填空题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，它可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，则a的值是。

填空题普通