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1. 如图所示,△ABC≌△DEF,试说明AB∥DE,BC∥EF。
【考点】
平行线的判定; 三角形全等及其性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,∠ACB=90°,∠A=35°,∠BCD=55°.试说明:AB∥CD.
解答题
容易
2. 如图,
分别平分
和
, 且
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD理由.
证明题
容易
1. 若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD平行吗?请说明你的理由.
解答题
普通
2. 你能用一张形状不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法。
解答题
普通
3. 如图为三块相同的三角尺拼接成的图形,说出其中的平行线,并说明理由。
解答题
普通
1. 如图所示,
, 下面四个结论中,不正确的是( )
A.
和
的面积相等
B.
和
的周长相等
C.
D.
, 且
单选题
容易
2. 如图△ABC≌△EFD,请写出一组图中平行的线段
填空题
容易
3. 如图,△
≌△
,那么下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
∥
D.
∥
单选题
容易
1. 如图,
, 点
,
,
在同一条直线上.
(1)
求证:
;
(2)
当
,
时,求线段
的长.
证明题
普通
2. 如图,已知
、
、
、
在同一条直线上,
,
,
.
求证:
(1)
∥
;
(2)
.
证明题
普通
3. 问题初探:数学课外兴趣小组活动时,数学杨老师提出了如下问题:在
中,
,
, 求
边上的中线
的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法(如图1):延长
到
E
, 使得
;再连接
, 把
,
,
集中在
中;利用上述方法求出
的取值范围是
.
(1)
问题:请利用图1说明
与
的位置关系;
感悟:数学杨老师给学生们总结解这类问题时,条件中若出现“中点”“中线”等条件,可以考虑倍长中线,或通过引平行线构造全等三角形,把分散
已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
(2)
类比分析:如图2,
和
都是等腰直角三角形,
,
是
的中线,试探究线段
与
的数量和位置关系,并加以证明.
(3)
学以致用:如图3,已知
为直角三角形,
,
D
为斜边
的中点,一个三角板的直角顶点与
D
重合,一个直角边
与
的延长线交于点
F
, 另一直角边与
边交于点
E
, 若
,
, 求出
的长是多少?
实践探究题
困难