如图，在中，，点分别是上的中点，连接并延长至点，使，连接 .

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，AC=2，连接BF ，求BF的长

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点H在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点G、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形

(2) $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

2. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

(1) 求证：四边形OEFG是矩形；

(2) 若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

综合题普通

3. 如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

(1) 求证：四边形BMDN是平行四边形；

(2) 已知AF=12，EM=5，求AN的长．

综合题普通