建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米。

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1. 建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米。

(1) 求养鸡场的长与宽各为多少米?

(2) 若10≤a<18，题中的解的情况如何？

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 帮忙算一算：大庆农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ 米另三边用木栏围成.木栏长 $\text{[math]}$ 米

(1) 鸡场的面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？能达到 $\text{[math]}$ 吗？

(2) 鸡场的面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？

综合题普通

2. 如图1，计划在长为30米、宽为20米的矩形地面上修筑两条同样宽的道路①、②（图中阴影部分），设道路①、②的宽为 $\text{[math]}$ 米，剩余部分为绿化.

(1) 道路①的面积为平方米；道路②的面积为平方米（都用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

(2) 如图2，根据实际情况，将计划修筑的道路①、②改为同样宽的道路③（图中阴影部分），若道路的宽依然为 $\text{[math]}$ 米，剩余部分为绿化，且绿化面积为551平方米，求道路的宽度.

综合题普通

3. 某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用 $\text{[math]}$ 米长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （篱笆只围 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边），设 $\text{[math]}$ 米.

(1) 若花园的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若在直角墙角内点 $\text{[math]}$ 处有一棵桂花树，且与墙 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为 $\text{[math]}$ 平方米？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

综合题普通