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1. 如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：


(1) 当t=140s时，物块M在水中处于（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
(2) 当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？”
(3) 图乙中a的值是多少?
(4) 在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少?
【考点】
阿基米德原理; 功的计算公式的应用;
【答案】

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1. 如图甲是一款无人水下航行器，其内部装有控制系统、摄像模块、推进系统、电池模块，总质量为8千克，采用全封闭结构。它的底部还有一个活塞式浮力系统调节装置(如图乙)，活塞缸内侧的活塞面积为30厘米2 ， 活塞位置可上下调节，从而改变航行器排开水的体积，以实现航行器在水中运动或停留，某次测试时，航行器竖直上升并停留在水中的某个位置，该过程中速度随时间的变化关系如图丙所示。

(1) 当航行器在水下运动时，会受到水的阻力。根据丙图分析，航行器在第10秒时受到的浮力与重力的大小关系如何，请作出判断并说明理由：
(2) 第6秒时航行器的速度为0.20米/秒，6-15秒内航行器克服重力做功多少焦？(写出计算过程)
(3) 航行器在整个测试过程中，浮力最大的改变量为1.2牛，则活塞上下移动的最大范围是多少？(水的密度取 1.0×103千克/米3 ， 写出计算过程)
解答题 困难
2.   2021年9月12日，年仅14岁的东京奥运会跳水冠军全红婵又一 次在全运会女子单人10米跳台摘金，为我们实力演绎“水花消失术”。

(1) 图乙表示全红婵从入水到露出水面的过程，其中全红婵受到水的浮力不断增大的阶段是(填序号， 用箭头表示过程)。
(2) 质量为35kg的全红婵从起跳到入水的过程中，她所受的重力做功约多少焦耳?
(3) 跳水结束后，全红婵漂浮在水上，求此时她排开水的体积。
解答题 困难
3. 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行探究。请你完成下列任务：

【实验探究】

通过如图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论：(用符号表示)，这就是阿基米德原理。

【理论探究】

第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行探究，如图所示；

第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理。

请你写出推导过程，推导过程中所用物理量需要设定(可在下图中标出)。

【原理应用】

水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，内部装有质量为m的液体；现将一个底面积为S2的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底(与容器底接触但不密合)且未完全浸没，整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力F浮=。
解答题 普通