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1. 已知菱形ABCD,E、F是动点,边长为4,BE=AF,∠BAD=120°,则下列结论:
①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1,则EG=3FG正确的有( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等边三角形的判定; 菱形的性质; 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 如图,0A=OB,OC=OD,∠0=50°,∠D=35°,则∠AEC等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
45
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是( )
A.
8
B.
7
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,过点C作CE⊥AB于点E,连接OE,若OD=3,OE=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
24
单选题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为( )
A.
28°
B.
52°
C.
62°
D.
72°
单选题
普通
2. 下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.
甲和乙
B.
乙和丙
C.
甲和丙
D.
只有丙
单选题
普通
3. 已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A.
作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.
过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.
取AB中点C,连接PC
D.
过点P作PC⊥AB,垂足为C
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,边长为2的菱形ABCD中,BD=2,E、F分别是AD,CD上的动点(包含端点),且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,点E是边AD上一点,延长AB至点F,使BF=AE,连结BE,CF.求证:BE=CF.
证明题
普通