已知：如图所示，l1∥l2，∠1+∠2=180°

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1.

已知：如图所示，l1∥l2，∠1+∠2=180°

(1) 求证：∠1=∠3.

(2) 求∠2+∠4的度数.

【考点】

余角、补角及其性质; 平行线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的关系．

(1) 如图1，AB∥EF ， BC∥DE ． ∠1与∠2的关系是：．

(2) 如图2，AB∥EF ， BC∥DE ． ∠1与∠2的关系是：．

(3) 由（1）（2）你得出的结论是：如果，那么．

(4) 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则求这两个角度数．

综合题困难

2. 如图，已知AB∥EF∥CD，BC∥DE∥FG.

(1) 探索 $\text{[math]}$ B与 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ B与 $\text{[math]}$ F分别有怎样的数量关系？并说明理由；

(2) 根据已知条件，观察 $\text{[math]}$ B的两边与 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ F的两边的位置关系，再结合（1）的探究，你能发现什么结论，请把你发现的结论用文字表述出来.

综合题普通

3. 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD， AD//BC，∠DCE=90°，点E在线段AB上，∠FCG=90°，点F 在直线AD上，∠AHG=90°．∠ECF=60°．

(1) 找出一个角与∠D相等，并说明理由；

(2) 如图，当点F在线段AD上时：

①写出一个与∠ADC相等的角 ▲ ；（写出一个即可）

②求∠BCD的度数；

(3) 在点C运动过程中，点C （点C不与点B、H重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，请求出∠BAF的度数．

综合题普通