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1. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD.

(1) 求∠DBC的度数；
(2) 若⊙O的半径为3，求 的长.
【考点】
圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 弧长的计算;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．

(1) 求∠CAD的度数；
(2) 若⊙O的半径为3，求弧BC的长.   
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．


(1) 求∠CAD的度数；
(2) 若⊙O的半径为3，求弧BC的长.
综合题 普通
3. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE．

(1) 求证：DB=DC．
(2) 若∠EAD=60°，BC= ， 求的长度
综合题 普通