在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；

(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段 $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，求区域 $\text{[math]}$ 内的整点个数；

②若区域 $\text{[math]}$ 内没有整点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．

(1) 试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；

(2) 如图，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

综合题普通

2. 已知一次函数y=2x+4

(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2) 求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

(3) 在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

(4) 利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

综合题普通

3. 某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线）．

(1) 写出销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式．

(2) 当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？

综合题普通