如图，已知AB是的直径，CD与相切于点D，且．

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1. 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD与 $\text{[math]}$ 相切于点D，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 延长CO交 $\text{[math]}$ 于点 E．若 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留π）

【考点】

全等三角形的判定与性质; 切线的判定与性质; 弧长的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 综合题。

(1) 如图1，已知AD=BC，AC=BD．求证：△ADB≌△BCA．

(2) 如图2，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的AC边相切于点C ，与AB、BC边分别交于点D、E ， $\text{[math]}$ ，CE是 $\text{[math]}$ 的直径．

(1) 求证：AB是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求AC的长．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转270°后得到大扇形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与优弧 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的异侧．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求弧 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留π）

综合题普通