如图，在⊙ 中，是⊙ 上的一点，，弦，弦平分交于点，连接．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求⊙ $\text{[math]}$ 半径的长；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质; 圆周角定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证：DE＝DF.

证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C①.

在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C，∠BED＝∠CFD，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF②.∴DE＝DF③.

(1) 上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.

(2) 请你写出另一种证明此题的方法.

综合题普通

2. 如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

(1) 求证：FG=BE；

(2) 连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；

(3) 当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求sin∠CFE的值．

综合题困难

3. 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．

(1) 如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是

(2) 如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

(3) 如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

(4) 如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）

综合题普通