某商店准备购进两种商品，种商品毎件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．

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1. 某商店准备购进 $\text{[math]}$ 两种商品， $\text{[math]}$ 种商品毎件的进价比 $\text{[math]}$ 种商品每件的进价多20元，用3000元购进 $\text{[math]}$ 种商品和用1800元购进 $\text{[math]}$ 种商品的数量相同．商店将 $\text{[math]}$ 种商品每件的售价定为80元， $\text{[math]}$ 种商品每件的售价定为45元．

(1) $\text{[math]}$ 种商品每件的进价和 $\text{[math]}$ 种商品每件的进价各是多少元？

(2) 商店计划用不超过1560元的资金购进 $\text{[math]}$ 两种商品共40件，其中 $\text{[math]}$ 种商品的数量不低于 $\text{[math]}$ 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

(3) 端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件 $\text{[math]}$ 种商品售价优惠 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元， $\text{[math]}$ 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式组的应用; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．

(1) 求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？

(2) 已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，求有几种购买方案？

(3) 在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值．

综合题普通

2. 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

(1) 求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

(2) 如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

综合题普通

3. 云南鲜花饼远近闻名，为了更好地服务好顾客，昆明某鲜花店新购进了两种新款鲜花饼，相关信息如下表：

种别	玫瑰鲜花饼	茉莉鲜花饼
进价（元/盒）	30	45
备注	①用不超过1950元购进两种鲜花饼共50盒；②茉莉鲜花饼不少于20盒；

(1) 已知茉莉鲜花饼的标价是玫瑰鲜花饼标价的 $\text{[math]}$ 倍，若顾客用750元购买两种鲜花饼，能单独购买茉莉鲜花饼的数量恰好比单独购买玫瑰鲜花饼的数量少5盒，请求出玫瑰鲜花饼、茉莉鲜花饼两种鲜花饼的标价；

(2) 为了让利给消费者，商店老板便调整了销售方案，茉莉鲜花饼按照标价8折销售，玫瑰鲜花饼价格不变，那么商店应如何进货才能获得最大利润？

综合题普通

“读书节”活动计划书
书本类别	A类	B类
进价（单位：元）	18	12
备注	1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； 2、A类图书不少于600本； …