如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点，过点P作y轴的垂线，垂足为A ， O为坐标原点，的面积为1．

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1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的垂线，垂足为A ， O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为1．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M ，过M作x轴的垂线，垂足为B ，求五边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的一点一垂线型;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S_△BOD=4．

(1) 求反比例函数解析式；

(2) 求点C的坐标．

综合题普通

2. 如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

(1) 求点A的坐标；

(2) 若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 由函数 $\text{[math]}$ 平移得到，且与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作平行于y轴的直线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出n的取值范围．

综合题困难