今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）.为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表.根据表中所给信息，解答下列问题：成绩（分）分组频数频率 15 0.30 0.40 10 5 0.10

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1. 今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）.为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表.根据表中所给信息，解答下列问题：

成绩 $\text{[math]}$ （分）分组	频数	频率
$\text{[math]}$	15	0.30
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.40
$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	5	0.10

(1) 表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 这组数据的中位数落在范围内；

(3) 判断：这组数据的众数一定落在 $\text{[math]}$ 范围内，这个说法（填“正确”或“错误”）；

(4) 这组数据用扇形统计图表示，成绩在 $\text{[math]}$ 范围内的扇形圆心角的大小为；

(5) 若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有名学生获得优秀成绩.

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布直方图; 中位数; 众数;

【答案】

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综合题普通

1. 某校九年级共有360名学生．为了解该校九年级学生每周运动的时间，从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并将获得的数据（每周运动的时间，单位：小时)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

I．学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)

Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是：

7，7.2，7.4，7.5，7.5，7.6，7.8，7.8，8，8.2，8.4，8.5，8.6，8.8根据以上信息，解答下列问题：

(1) 求这次被抽取的学生数。

(2) 写出被抽取学生每周运动的时间的中位数．

(3) 根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人?

综合题普通

2. 3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

根据信息解答下列问题：

(1) 补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

(2) 第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；

(3) 若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人.

综合题普通

3. 3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

根据信息解答下列问题：

(1) 补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

(2) 第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；

(3) 若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人.

综合题普通