如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方6米处的点C出发，沿坡度为i＝1：的斜坡CD前进2 米到达点D，在点D处放置测角仪DE，测得旗杆顶部A的仰角为30°，量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.

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1. 如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方6米处的点C出发，沿坡度为i＝1： $\text{[math]}$ 的斜坡CD前进2 $\text{[math]}$ 米到达点D，在点D处放置测角仪DE，测得旗杆顶部A的仰角为30°，量得测角仪DE的高为1.5米.A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.

(1) 求点D的铅垂高度(结果保留根号)；

(2) 求旗杆AB的高度(结果保留根号).

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC ，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

(1) 坡顶A到地面PO的距离；

(2) 古塔BC的高度（结果精确到1米）．

综合题普通

2. 如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为48°，此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米，山坡的坡度i= $\text{[math]}$ ，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上.

（参考数据：sin48°≈ $\text{[math]}$ ，tan48°≈ $\text{[math]}$ ）

(1) 求BN的长度；

(2) 求条幅AB的长度（结果保留根号）.

综合题普通

3. 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ （指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且 $\text{[math]}$ ．身高为 $\text{[math]}$ 的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知地面 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，求高压电线杆 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留三个有效数字， $\text{[math]}$ ）.

综合题普通