如图：反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A，B两点，其中A点坐标为(1，2)

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1. 如图：反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=x+b的图象交于A，B两点，其中A点坐标为(1，2)

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式；

(2) 观察图象直接写出当y₁<y₂时，自变量x的取值范围；

(3) 一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若S△_OCP=6，求此时P点的坐标。

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当x在什么范围内时， $\text{[math]}$ （直接写出答案）

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题困难

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A（ $\text{[math]}$ ）、B（ $\text{[math]}$ ）两点.

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3) 根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 $\text{[math]}$ 的取值范围

综合题普通

3. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A在第二象限内，点C在x轴的负半轴上，且AC=AO，∆ACO的面积为12.

(1) 求k的值；

(2) 求点A，点B的坐标；

(3) 根据图象，当 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围.

综合题普通