如图，中，，，，分别以、、为边作正方形、、，再作，使，点在边上，点、在边上，点、在边上，则的长为.

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

【考点】

矩形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC．若∠AOB＝60°，则∠COE的大小为．

填空题容易

2. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AB的长为．

填空题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ P为边BC上一动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题普通

2. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为.

填空题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是．

填空题普通

1. 如图，矩形ABCD中，点O是对角线的交点，AE⊥BD，垂足为E．若OD＝2OE，AE＝ $\text{[math]}$ ，则DE的长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

单选题普通

3. 如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．

证明题普通

1. 如图，将一张矩形纸片按照如下步骤进行折叠，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

步骤1：对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平．

步骤2：再一次折叠纸片，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，折痕 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．