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1. 如图,▱ABCD中,E为AD的中点,BE,CD的延长线相交于点F,若△DEF的面积为1,则▱ABCD的面积等于
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,过点C作
的垂线,交
的延长线于点E,若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=2:3,BC=6,则平行四边形ABCD的周长是
.
填空题
容易
1. 过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF=
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=
AC;③DN=2NF;④S
△
AMB
=
S
△
ABC
. 其中正确的结论是
(只填序号)
填空题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,过点O的线段EF与AD,BC分别交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为
.
填空题
普通
1. 已知:如图,点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点,且∠1=∠2.求证:AE=FC.
证明题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE.
证明题
普通
3. 如图,在
ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.
求证:∠BAE=∠CDF.
证明题
普通
1. 如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.
(1)
求证:△ABD≌△BEC;
(2)
连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
综合题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF.
(1)
求证:AB=CF;
(2)
当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
综合题
普通
3. 如图,将平行四边形ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE,EC,DE,交BC于点O.
(1)
求证:△ABD≌△BEC;
(2)
连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
综合题
普通
1. 如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.
证明题
普通
2. 如图,四边形ABCD为平行四边形,F是CD的中点,连接AF并延长与BC的延长线交于点E.求证:BC=CE.
证明题
普通
3. 如图,点E是▱ABCD的CD边的中点,AE、BC的延长线交于点F,
,求▱ABCD的周长.
解答题
容易