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1.
求证:等腰三角形的两底角相等.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.
求证:∠B=∠C.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC∥EF.
证明题
容易
2. 如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=AD.
证明题
容易
3. 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC=BD.
证明题
容易
1. 如图,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE.求证:MD=ME.
证明题
普通
2. 如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为△ABC的外接圆,D为
上一点,CE⊥AD于E,求证:AE=BD+DE.
证明题
普通
3. 如图,AM是△ABC的中线,∠DAM=∠BAM,CD∥AB.求证:AB=AD+CD.
证明题
普通
1. 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D是BA延长线上一点,BD=BC,点E,F分别是BC,AC边上两点,且BE=CF,若∠AFB=56°,则∠D的度数为( )度
A.
10
B.
34
C.
15
D.
16
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BD=9,则CE的长为
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,A(4,0),直线l:y=6与y轴交于点B,点P是直线l上点B右侧的动点,以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ,∠APQ=90°,当点P的横坐标满足0≤x≤8,则点Q的运动路径长为
.
填空题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)
求y关于x的函数关系式;
(2)
若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)
若y=
,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?
综合题
普通
2. 如图1,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=30°,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.
(1)
线段AE与DB的数量关系为
;请直接写出∠APD=
;
(2)
将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,探究线段AE与DB的数量关系,并说明理由;求出此时∠APD的度数;
(3)
在(2)的条件下求证:∠APC=∠BPC.
综合题
困难
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在三边上,且BE=CD,BD=CF,G为EF的中点.
(1)
若∠A=40°,求∠B的度数;
(2)
试说明:DG垂直平分EF.
综合题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4
,D为边AB上一动点(B点除外),以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则△BDE面积的最大值为
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S
四边形DEBC
=2S
△EFB
;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有( )。
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难