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1. 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

(1) 求证：四边形BCDE是平行四边形；
(2) 已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．
【考点】
平行四边形的判定; 切线的性质; 扇形面积的计算;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为 的中点，连接DE，EB．

(1) 求证：四边形BCDE是平行四边形；
(2) 已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．
综合题 普通
2. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．


(1) 求证：四边形ABCE是平行四边形；
(2) 若AE=6，CD=5，求OF的长．
综合题 普通
3. 如图，AB是⊙O的直径，且AB=2cm，点P为弧AB上一动点（不与A，B重合）， = ，过点D作⊙O的切线交PB的延长线于点C．

(1) 试证明AB∥CD；
(2) 填空：

①当BP=1cm时，PD=cm；

②当BP=cm时，四边形ABCD是平行四边形．
综合题 普通