如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2 ，点P2恰好在直线l上．

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1. 如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂ ，点P₂恰好在直线l上．

(1) 写出点P₂的坐标；

(2) 求直线l所表示的一次函数的表达式；

(3) 若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃ ．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

(1) 求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

(2) 将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，直线L：y=kx+2k(k>0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象的交点P位于第一象限．

(1) 若点P的坐标为(1，6)，

①求m的值及点A的坐标；

② $\text{[math]}$ = ▲ ；

(2) 直线h：y=2kx-2与y轴交于点C，与直线L₁交于点Q，若点P的横坐标为1，

①写出点P的坐标(用含k的式子表示)；

②当PQ≤PA时，求m的取值范围．

综合题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若直线l经过点C关于线段 $\text{[math]}$ 的对称点D，求直线l的解析式；

(2) 在（1）的条件下，若将直线l向右平移n个单位长度，且平移后的直线经过线段 $\text{[math]}$ 的中点M，求n的值；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 经过点C，若这条直线与线段 $\text{[math]}$ 有交点（包含M，B两点），请直接写出k的取值范围．

综合题普通