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1. 已知：如图，点A.F，E.C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.

(1) 求证：△ABE≌△CDF；
(2) 若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

(1) 求证：BN=DN；
(2) 求△ABC的周长
综合题 普通
2. 已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

(1) △CDE≌△DBF
(2) OA=OD
综合题 普通
3. 如图，AB∥DE，点F、C在AD上，AB＝DE，且AF＝FC＝CD.

(1) 求证：△ABC≌△DEF；
(2) 延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG＝4，求EG的长.
综合题 普通