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1. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

(1) FC＝AD；
(2) AB＝BC+AD．
【考点】
平行线的性质; 全等三角形的判定与性质; 线段垂直平分线的性质;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.

(1) 求证：CM=DM；
(2) 若FB=FC，求证：AM-MD=2FM.
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，

(1) 试说明△ABC与△MED全等；
(2) 若∠M=35°，求∠B的度数？
综合题 普通
3. 已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．

(1) 求证：CD=CE；
(2) 连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
综合题 普通