如图所示，温度为0℃时，两根长度均为L的、均匀的不同金属棒，密度分别为ρ1和ρ2（设密度不随温度变化），线膨胀系数分别为α1和α2(即温度升高1℃时棒的伸长量与原长的比值)，它们的一端粘合在一起并从A点悬挂在天花板上，恰好能水平静止。求：

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1. 如图所示，温度为0℃时，两根长度均为L的、均匀的不同金属棒，密度分别为ρ₁和ρ₂（设密度不随温度变化），线膨胀系数分别为α₁和α₂(即温度升高1℃时棒的伸长量与原长的比值)，它们的一端粘合在一起并从A点悬挂在天花板上，恰好能水平静止。求：

(1) A点与粘合处的距离是多少？

(2) 若温度升高到t℃，仍需它们水平静止平衡，则悬点应该如何调整？

【考点】

杠杆的平衡条件; 杠杆的动态平衡分析;

【答案】

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解答题普通

1. 一根轻质杠杆AB，长为1.5m，用细绳系于O点处悬挂起来，在A、B端各挂一个重物，此时杠杆处于静止状态，其中OA=2OB，如图所示。则：

(1) 如图所示杠杆（填“是”或“不是”）处于平衡状态；

(2) B端物体重30N，则A端物体重N。

解答题普通

2. 随着旅游产业的发展，“露营热”持续高涨，帐篷、烧烤架、天幕、露营车等户外装备销量激增。如图是一辆户外便携式折叠露营小推车，露营车拉杆角度可以调节，自重为8千克。小金一家使用这辆车运载约20千克的物资，在户外游玩的时候他们遇到了几种情景，请你帮小金解决他的疑问。

（1）越过障碍物的推车可以视为杠杆，若把拉杆固定在竖直方向，当前轮遇到障碍时，需向上提把手，这时露营车可视为杠杆；

（2）当后轮遇到障碍物时，小金用脚抵住前轮，然后用力向左拉拉杆，恰好能将后轮翘起，杠杆的支点是（填“前轮”或“后轮”），小金想知道用水平向左的拉力为多少，于是画出了模型（a为前轮，b为后轮，c为拉手），并根据产品说明得到了相关数据，ab=100cm，ac=80cm，假设整车的重力集中在ab的中点d，请计算拉扶手的力F；

（3）在第（2）小题中，如果拉杆向左倾斜，并固定在如右图位置。用脚抵住前轮，用水平力向左拉拉杆，恰好能将后轮翘起，分析拉力F将如何变化。

解答题普通

3. 如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。

（1）脚沿与杆垂直方向至少用力F₁ ，才能将石球抬起。F₁的力臂为m，此时舂米工具是一个（选填“省力”或“费力”）杠杆；

（2）脚竖直向下至少用力F₂为N，才能将石球抬起。F₂和F₁的大小关系为F₂F₁。

解答题普通