如图，在Rt△ 中，∠ =90°．

1. 如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ =90°．

(1) 先作∠ $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙ $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2) 请你判断（1）中 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论．

【考点】

角平分线的性质; 切线的判定; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 实践与操作：用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 应用与证明：在（1）的条件下，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，DC长为半径作 $\text{[math]}$ .

求证：AB与 $\text{[math]}$ 相切.

作图题普通

2. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.

(1) 作∠ABC的平分线交AC边于点P ，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；

(2) 请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：

作图题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.

(1) 作∠ABC的平分线交AC边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；

(2) 请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系：

作图题普通