如图所示，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上。

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1. 如图所示，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上。

(1) 在图中画出以AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形顶点上，△ABC为钝角三角形，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且AD>BD。

(3) 连接CD，请你直接写出线段CD的长。

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1．线段AB的端点在格点上．在图①、图②、图③中以AB为边各画一个三角形，使其面积依次为3、5和 $\text{[math]}$ ．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画的图形的顶点均在格点上．不要求写出画法．保留作图痕迹．

作图题普通

2. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.

(1) 在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC点C在小正方形的顶点上，且tan∠B=3；

(2) 在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD点D在小正方形的顶点上，且△ABD是锐角三角形.连接CD，请直接写出线段CD的长.

作图题普通

3. 如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，请仅用直尺分别按要求画出三个顶点都是格点的三角形 (每小题只需画一个) ．

(1) 在图1中画△ABD，使AB=AD.

(2) 在图2中画△ABC，使 $\text{[math]}$ ，且∠ACB=90°.

作图题普通