如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，m）、B（n，-1）两点，与y轴交于点C，与x轴交点D，P为x轴负半轴上的一点，连结PB、PC。

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1. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m）、B（n，-1）两点，与y轴交于点C，与x轴交点D，P为x轴负半轴上的一点，连结PB、PC。

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 若△PBD的面积为7，求△PDC的面积。

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于A ， B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于C ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交x轴于点E ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式．

(2) 求四边形OCDE的面积．

综合题普通

2. 如图，一次函数y＝k₁x+3的图象与坐标轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点C（2，m）.

(1) 填空：k₁＝，k₂＝；

(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，连接CP并延长，交x轴正半轴于点D，若PD：CP＝1：2时，求△COP的面积.

综合题普通

3. 如图，直线y=kx与双曲线 $\text{[math]}$ =－ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点C为第三象限内一点．

(1) 若点A的坐标为（a，3），求a的值；

(2) 当k=－ $\text{[math]}$ ，且CA=CB，∠ACB=90°时，求C点的坐标；

(3) 当△ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式．

综合题普通