如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB＝90°，OA＝AB，△OAB的面积为2，反比例函数y＝的图象经过点B．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB＝90°，OA＝AB，△OAB的面积为2，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

(1) 求k的值；

(2) 已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O′，A′，若线段O′A′与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象有公共点，直接写出a的取值范围．

【考点】

反比例函数的图象; 反比例函数的性质; 反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限．

(1) 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

(2) 如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

综合题普通

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求b的值；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都在反比例函数图象上，根据图象比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

综合题普通

3. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.其探究过程如下：

(1) 绘制函数图象，如图.

列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	1	$\text{[math]}$	3	9	9	3	$\text{[math]}$	1	…

描点：根据表中各组对应值 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描出了各点：

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；

(2) 通过观察图象，写出该函数的两条性质：①；②；

(3) ①观察发现：若直线 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②探究思考：将①中“直线 $\text{[math]}$ ”改为“直线 $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ ；

③类比猜想：若直线 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

综合题困难