0 返回出卷网首页
1. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED，并延长ED交CG于点F，连接AF．设A，E两点间的距离为xcm，A，F两点间的距离为y1cm，E，F两点间的距离为y2cm．

小丽根据学习函数的经验，分别对函数y1 ， y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小丽的探究过程，请补充完整：

(1) 按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1 ， y2与x的几组对应值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

9.49

8.54

7.62

6.71

5.83

5.00

4.24

y2/cm

9.49

7.62

5.83

3.16

3.16

4.24
(2) 在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1 ， y2的图象；

(3) 结合函数图象，解决问题：当△AEF为等腰三角形时，AE的长度约为cm．

【考点】
等腰直角三角形; 描点法画函数图象;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1.

已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．

(1) 如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC；
(2) 如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．

①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；

②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．
综合题 普通
2. 已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）

(1) 如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

①求证：PG=PF；      ②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
(2) 拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
综合题 困难
3. 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

(1) 当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
(2) 在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1： ：3，求∠AED的度数；
(3) 若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= ，求CN的长．
综合题 普通