如图，反比例函数与一次函数的图象交于两点A(1，3)、B(n，-1).

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1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于两点A(1，3)、B(n，-1).

(1) 求这两个函数的解析式；

(2) 观察图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC，求⊿AOC的面积.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若P是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求点P的坐标.

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象交于A（a，6），B两点.

(1) 求反比例函数的表达式和点B的坐标；

(2) 若点M是第四象限内反比例函数图象上一点，过点M作x轴的平行线，交直线AB于点N，若△MON的面积为6，求点N的坐标.

综合题普通