如图，AE∥BF ， AC平分∠BAE ，交BF于点C ．

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1. 如图，AE∥BF ， AC平分∠BAE ，交BF于点C ．

(1) 求证：AB＝BC；

(2) 尺规作图：在AE上找一点D ，使得四边形ABCD为菱形（不写作法，保留作图痕迹）

【考点】

平行线的性质; 菱形的判定; 尺规作图-直线、射线、线段; 角平分线的概念;

【答案】

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作图题普通

1. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以 $\text{[math]}$ 为边各画一个菱形 $\text{[math]}$ ．

要求：菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等．

作图题普通

2. 如图正六边形ABCDEF．请分别在图1，图2中使用无刻度的直尺按要求画图．

(1) 在图1中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；

(2) 在图2中，画一个边长与正六边形的边长不相等的菱形．

作图题普通

3. 已知BC是⊙O的直径，△ABC为等腰三角形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．

图1 图2

(1) 在图1中画出菱形ABDC；

(2) 在图2中画出菱形ABDC.

作图题普通