如图所示，一根底面积为S0长为L0 ，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉(铁钉受到的浮力忽略不计)，竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ水。蜡烛上端露出水面的长度为h0。

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1. 如图所示，一根底面积为S₀长为L₀ ，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉(铁钉受到的浮力忽略不计)，竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ_水。蜡烛上端露出水面的长度为h₀。

(1) 求蜡烛受到的浮力。

(2) 现将蜡烛点燃，当蜡烛直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭(假定蜡烛油不流下来)，设燃烧掉的蜡烛长为L，请推导L与h₀的关系。

【考点】

密度公式的应用; 二力平衡的条件及其应用; 阿基米德原理;

【答案】

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解答题困难

1. 如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。

请回答下列问题：

(1) 当t＝140s时，物块M在水中处于（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；

(2) 当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？

(3) 图乙中a的值是多少？

解答题困难

2. 如图所示，将密度为0.6克/厘米³、高度为10厘米、底面积为20厘米²的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。(g取10牛/千克)

(1) 当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。

(2) 继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。

解答题困难

3. 某科学小组学习了浮力知识后，利用弹簧测力计和铁块制作一个测定液体密度的仪器。下面是该仪器的使用说明书：

密度计使用说明书

1.弹簧测力计左边表示测力计示数，右边表示相应的液体密度示数；

2.将铁块用细线挂于测力计挂钩处，测力计示数为7.9牛，密度计的标记数值为0；

3.将铁块完全浸没于待测液体中，即可读出待测液体的密度。

(1) 当利用该装置测某液体密度时，将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为7.1牛，通过计算说明待测液体的密度为多少? (铁块的密度 $\text{[math]}$

(2) 小组同学换用其他待测液体继续按如图实验，每一次都在测力计右侧标注出该液体的密度值，依据一定的关系做成了一支密度计。请在坐标图中画出反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的大致图像。

(3) 当进行展示评价时，有其他小组同学指出该密度计测量的范围太小，想用其他金属块替换铁块。由于材料限制，该小组只能从以下材料中选择：你选择用_____金属块能使该密度计的测量范围最大。 A. 重为5牛，体积为80cm³的金属块 B. 重为4牛，体积为50cm³的金属块 C. 重为3牛，体积为30cm³的金属块

解答题困难